前衛生署長涂醒哲5月31日才表示疫情「已近隧道出口」，不過在看到疫情指揮中心2日公布的確定病例數，涂醒哲指出「出現第四波疫情」，與其不切實際地談疫苗問題，不如實際地做好公共衛生作為。

涂醒哲用「發病日流行曲線」指出自5月17日以來共有三波：
第一波：5月17至19日三天
第二波：5月20至23日四天
第三波：5月24日開始

涂醒哲說，本來以為5月24日後就會一路往下，但從數據顯示「6月1日又進入第四波」，可見 前一陣子防疫的努力及成效令人擔憂，還有很多改善空間。

涂醒哲提醒，當務之急是地方政府如何減少疫情擴散，應該做好下列這幾件事：
1.透過民政系統及警政系統找出高危險群；
2.快速檢測及做好這些人的居家檢疫教育；
3.所有主動來快篩的民眾，也要做好比從國外回來的人更嚴格的居家檢疫；
4.高危險場所(如各種賣場)的管制及教育宣導；
5.更努力追查接觸來源及快速防疫服務；
6.一般民眾健康行為的落實。
並強調這些都是地方政府應做、可做、要用心做的防疫責任及作為。

涂醒哲直言批評，會出現第四波的疫情，「顯然前一陣子做的太少也太慢」。更直指某些地方首長，明知疫苗緩不濟急，自己説要到明年初才能有足夠的施打率，才能有足夠的群體免疫，還在媒體夸夸其談疫苗問題，令人不解。地方首長一直講疫苗，讓人感覺已經江郎才盡，無技可施，對疫情投降才會全然想要依賴疫苗。

涂醒哲認為，長遠來看，疫苗對每個國家的正常生活都是最重要的，但解決目前問題，最重要的不是疫苗，而是地方政府的公共衛生作為。與其仰望天邊彩虹，不如埋頭苦幹。呼籲地方首長別花心力在媒體上高談闊論了，捲起袖子快速專業做防疫吧！