國民黨智庫副董事長連勝文昨選在國民黨主席江啟臣生日時，透過臉書發文，主張國民黨主席應專心、專任，應專心執掌黨務，不兼職公職，被解讀為是在針對關係降到冰點的江啟臣。對此，而過去曾以國民黨身分，代表國民黨參選總統的前總統馬英九今（3日）早再因「三中案」出庭前，被媒體問及此事，僅簡短稱，國民黨黨章中並沒有規定黨主席一定不能兼（公職），見仁見智。
就國民黨主席預計今年7月改選，連勝文於臉書發文表示，過去幾年來，國民黨許多的內部紛爭，都是源自黨主席掌握如同魔戒般的黨機器之後，便開始想要競選或提名自己擔任公職，尤其是總統，從而引發黨務不中立，黨主席濫用黨部資源，任意修改黨章制度等重大爭議，最後導致黨內實質分裂。因此連勝文主張，未來的主席應定位為「專職黨主席」，所謂「專職」包含「專心與專任」，不應該再去爭取公職選舉提名，特別是總統。
而先行表態要爭取2024國民黨總統提名的中廣董事長趙少康，昨也回應，若國民黨主席不能選總統，那他就不選黨主席。
